Сколько целых решений имеет неравенство |х|<64 ?

Так как неравенство должно быть меньше 64.
А модуль всегда положителен.
То сразу отметим границы: (-64,64)
Нам подходит отрезок $[-63,63]$
Так как число чисел от 0 до 63 равно числу чисел от 0 до -63 то суммируем их число:
$63+63+1=127$
Это и есть число всех целочислительных решений