Расстояние по реке от одной пристани до другой, равное 14 км, моторная лодка проходит...

Question

Расстояние по реке от одной пристани до другой, равное 14 км, моторная лодка проходит туда и обратно за 3 ч, затрачивая из этого времени 36 мин на остановки в пути. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Answer 1

X км/ч - искомая скорость, тогда 
x-2 км/ч - скорость вверх  по течению
x+2 км/ч - скорость вниз по течению
1) 36 мин. =3/5 =0,6 ч.
2) 3-0,6=2,4 ч. - время в пути
3) 14/x-2  - время на путь вверх по течению
4) 14/x+2 - время на путь вниз по течению
5) 14/x-2 + 14/x+2 =2,4
    14(x+2)+14(x-2) =2,4*(x^2-4)
14x+28+14x-28=2,4x^2-9,6
2,4x^2-28x-9,6=0 ( умножим на 5)
12x^2-140x-48=0 (поделим на 4)
3x^2 -35x-12=0
D= 1225+4*3*12=1225+144=1369
√D=37
x1=(35+37)/(2*3)=12 км/ч
x2=(35-37)/6=-1/6<0 - не подходит по физическому смыслу<br>Ответ: 12 км/ч собственная скорость лодки

Answer 2

Пусть собственная скорость лодки равна x км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна (x+2) км/ч, а против течения - (x-2) км/ч. По дороге туда лодка будет плыть по течению, по дороге обратно против течения. Время туда равно (14/(х+2)), время обратно равно (14/(х-2)).
На движение лодка тратит 12/5 часа (нужно из общего времени (3 ч) вычесть время остановки 36 мин).
14/(х+2) + 14/(х-2) = 12/5
Решаешь это уравнение. В результате, должно получиться 12 км/ч
Ответ: 12 км/ч