ВD-высота треугольника АВС.Внешние углы при вершинах А и С равны 135 и 150...

Question

ВD-высота треугольника АВС.Внешние углы при вершинах А и С равны 135 и 150 гр.,соответственно ВС=20 см.Найти сторону АD. БРЕД КАКОЙ-ТО

Answer 1

угол АСB = 180-150=30; угол ВАС=180-135=45; угол АВС=180-45-30=105; уголАВD=180-45-90(BD-высота)=45 => треугольник АВD р/б (т.к. угол А и угол АВD 45 )                 треугольник ABD п/у кгол DCB=30 => BD = 1/2 ВС=10 см , т.к треугольник  АВD р/б то АD=BD => АВ = 10 cм      Ответ : АD=10см                 (зачем брать теорему синусов если BD общая сторона?)

Answer 2

Угол A = 180-135 = 45. Угол C = 180 - 150 = 30. Тогда угол B = 105. Т.к. BD - высота, то по св-ву угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике BDC BD=1/2BC = 10см. Рассмотрим треугольник BDA - он прямоугольный И равнобедренный , т.к. сумма углов = 180, то угол ABD=BAD=45. => ВA=AD.

По Т. синусов. sin45/bc=sin30/ab;

AB=20/корень из2= 10|/2

По т. Пифагора => AD=10