X^3+x^2+bx-24=0 один из корней -2

Question

X^3+x^2+bx-24=0 один из корней -2

Comments

Срооочноооо

---

Отдаю все баллф

---

Если -2 то нет корня.

---

Баллы*

---

В конце учебника вот такие ответы: -2, -3, 4

---

Нам известен тольео один: x=-2

Answer 1

X³+x²+bx-24  I_x+2_
x³+2x²           I x²-x-12
---------
-x²+bx
-x²-2x
---------  
      bx+2x-24
    -12x-24
      ------------
                  0   ⇒
      bx+2x-24+12x+24=0
bx+14x=0
x(b+14)=0
b+14=0
b=-14
x³+x²-14x-24  I_x+2_
x³+2x²            I x²-x-12
--------
   -x²-14x
   -x²-2x
   ----------
        -12x-24
        -12x-24
       -----------
                  0
x²-x-12=0   D=49
x₂=4    x₃=-3
Ответ: x₁=-2   x₂=4   x₃=-3.