Докажите тождество 1) (a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^2)+(a^3-b^3)(a^3+b^3)=2a^6

Question

Докажите тождество 1) (a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^2)+(a^3-b^3)(a^3+b^3)=2a^6

Answer 1

(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^2)- формула суммы кубов,т.е. = a^6+b^6
(a^3-b^3)(a^3+b^3)- разность квадратов,т.е. a^6-b^6
получаем
a^6+b^6+a^6-b^6=2a^6