F(x)= -x² -x-2 - график функции парабола, ветви которой направлены вниз.
Наибольшее значение квадратного трехчлена - это вершина параболы с координатами (x₀; y₀).
x₀= -(-1)/2*(-1)=1/(-2)= -1/2
y₀=-(-1/2)² - (-1/2)-2=-1/4 + 1/2 - 2= -7/4
Ответ: -7/4 - наибольшее значение квадратного трехчлена.