Найдите угол A треугольника ABC, если его медиана BM равна половине стороны AC, а угол...

Question

Найдите угол A треугольника ABC, если его медиана BM равна половине стороны AC, а угол BTC, образованный биссектрисой BT и стороной AC, равен 65 градусов. помогите плиз)

Answer 1

ВМ=1/2АС, значит треугольник прямоугольный с прямым углом В. Биссектриса делит его на два угла АВТ=ТВС= 45 градусов, угол ВТС=65град. это внешний угол треугольника АВТ. По свойству он равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним, т. е. 

угол ВТС= угол А+угол АВТ, 65 град= 45град.+угол А, угол А=65-45=20град.