Первое отличие - это температура. В тёплых течениях температура воды выше, чем температура окружающих вод, и соответственно наоборот.
Второе отличие - это то, что тёплые течения направлены из низких широт в высокие (как пример Гольфстрим),а холодные течения из высоких в низкие(Лабрадорское).