Вопрос в картинках...

0 голосов
38 просмотров

Решите задачу:

{4}^{x}-6\cdot {2}^{x}+8=0
Алгебра (44 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
4 ^{x} -6*2 ^{x} +8=0 (2 ^{x}) ^{2} -6* 2^{x} +8=0
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
2 ^{x} =t, t\ \textgreater \ 0
t²-6t+8=0
t₁=2, t₂=4
обратная замена:
t₁=2
2 ^{x} =2, 2 ^{x} =2 ^{1} , x=1
t₂=4
2 ^{x} =4, 2 ^{x}=2 ^{2}, x=2
ответ: x₁=1, x₂=2
(275k баллов)
Похожие задачи