Доказать что уравнение (2n-1)³ - ( 2n-1) делиться ** 24. Пожалуйста,очень нужна помощь!

0 голосов
40 просмотров

Доказать что уравнение (2n-1)³ - ( 2n-1) делиться на 24.
Пожалуйста,очень нужна помощь!


Алгебра (71 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(2n-1)³-(2n-1) = (2n-1)((2n-1)²-1)=(2n-1)(4n²-4n+1-1)=(2n-1)(4n²-4n)=8n³-8n²-4n²+4n=8n³-12n²+4n = 24 · ( 1/3 n³ - 1/2 n² +1/6 n) : 24

(209k баллов)