Значения элементов двухмерного массива A[1..100,1..100] задаются с помощью следующего...

Question

Значения элементов двухмерного массива A[1..100,1..100] задаются с помощью следующего фрагмента программы:
for i:=1 to 100 do
for k:=1 to 100 do
if i > k then
A[i,k] := 1
else A[i,k] := -1;
Чему равна сумма элементов массива после выполнения этого фрагмента программы?
C решением

Answer 1

После выполнения циклов элементы массива, расположенные под главной диагональю, будут равны 1, а элементы главной диагонали и элементы, расположенные над главной диагональю, будут равны -1.
Матрица будет иметь вид:
-1 -1 -1 -1 -1
 1 -1 -1 -1 -1
 1  1 -1 -1 -1
 1  1  1 -1  -1
 1  1  1  1  -1 и т.д.
Таким образом, элементов, имеющих значение -1 будет на 100 больше, чем элементов со значением 1 и, следовательно, сумма всех элементов будет равна -100.