Туристский маршрут от станции к озеру идёт сначала в гору,а затем с горы. При подъёме...

Question

Туристский маршрут от станции к озеру идёт сначала в гору,а затем с горы. При подъёме туристы идут со скоростью 3 км/ч , а при спуске- 6 км/ч. Путь от станции к озеру занимает 3.5 ч, а обратный путь-4 ч. Найдите длину маршрута.

Answer 1

Если расстояние в гору х, а с горы у 
то 
|х:3 +у:6=3,5 - время к озеру 
|у:3+х:6=4 время от озера 

умножим обе части второго уравненя на 18. Получим 

6у+3х=72 
3х=72-6у 
х=24-2у 

х:3 +у:6=3,5 умножим обе части уравнения на 18 
6х+3у=63 

6(24-2у)+3у=63 
144-12у+3у=63 
-9у=-144+63 
-9у=-81 
у=9 
х=24-18=6 
х+у=6+9=15 км - длина маршрута