Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне,...

0 голосов
65 просмотров

Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне.Меньшая сторона параллелограмма равно 26. Найдите его большую сторону.

Геометрия (117 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Параллелограмм АВСД, АК - биссектриса угла А, ВК - биссектриса угла В, точка К - пересечение биссектис на стороне СД, АД=ВС=26

Треугольник ВСК равнобедренный угол АВК=углуВКС как внутренние разносторонние и = углу СВК, ВС=АК=26

Треугольник АДК равнобедренный ВАК=углуАКД как внутренние разносторонние и = углуКАД, АД=ДК=26, ДС=26+26=52

(133k баллов)
Похожие задачи