Периметр правильного треугольника , вписанного в окружность, равен 45 см . Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
P=45см ⇒ сторона равна 15см. R = a/√3 = 15/√3 = 5*√3см Для правильного восьмиугольника: 360:8 = 45 градусов - центральный угол По теореме косинусов . a² = 75 + 75 - 2*75*cos45° a² = 150 - 75*√2 = 75(2 - √2) a = √(75*(2 - √2)) = 5*√(6 - 3√2) Ответ:5*√(6 - 3√2)