С какой скоростью проходит груз пружинного маятника положение равновесия,если жесткость...

0 голосов
2.0k просмотров

С какой скоростью проходит груз пружинного маятника положение равновесия,если жесткость пружины 400H/м, а амплитуда колебаний 2см? Масса груза 1кг


Физика (38 баллов) | 2.0k просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Превращение енергии при механических колебанияхю. При колебательном движении маятника всегда происходит  периодические взаимные переодические взаимные превращения его кинетической и потенциальной энергии: 

E_p=\frac{k*A^2}{2}, где k - коэфициен жёсткости пружины (Н/м), A - амплитуда (м).

E_k=\frac{m*v^2_{max}}{2}, где m - масса груза (кг), v_{max} - скорость груза (м/с). Приравниваем правые и левые части E_p=E_k, то \frac{m*v^2_{max}}{2}=\frac{k*A^2}{2} 

2*m*v^2_{max}=2*k*A^2 откуда скорость v^2_{max}=\frac{2*k*A^2}{2*m}=\frac{k*A^2}{m} ⇔ v_{max}=\sqrt{\frac{k*A^2}{m}}=A*\sqrt{\frac{k}{m}}

В системе СИ: 2 см = 0,02 метра. Подставляем численные данные и вычислям: 

v_{max}=0,02*\sqrt{\frac{400}{1}}=0,4(metra/cekyndy).

 

(74.8k баллов)
0 голосов

Закон сохранения энергии: k*X^2/2=m*v^2/2, откуда v=X*\sqrt{k/m}=40 см\с

(1.6k баллов)