Cos2x+5cosx=0
применим формулу косинуса двойного угла
4cos^3-3cosx+5cosx=0
4cos^3x+2cosx=0
2cosx(2cos^2x+1)=0
решим распадающиеся уравнение
2cosx=0
cosx=0
x=Π/2+Πk, k€Z
2cos^2x+1=0
cos^2x=-1/2
cosx=+-√2/2
x=+-arccos(+-√2/2)+2Πn, n€Z
Ответ: +-arccos(+-√2/2)+2Πn, n€Z; Π/2+Πk, k€Z