1) cos20°-sin20°= 2) sin α+sin 3α cos α+cos 3α

Question

1) cos20°-sin20°=

2) sin α+sin 3α
cos α+cos 3α

Answer 1

1) cos20-sin20=cos(90-70)-sin20=sin70-sin20=2sin((70-20)/2)cos((70+20)/2)) = 2sin10cos45 = √2sin25

2) sina+sin3a=2sin2acosa
cosa+cos3a=2cos2acosa

2sin2acosa/2cos2acosa=sin2a/cos2a=tg2a