x^4 +3x^2 + 1 представьте многочлен в виде произведения

Question

x^4 +3x^2 + 1 представьте многочлен в виде произведения

Answer 1

x^4 +3x^2 + 4=

=x^4 + (4x^2-x^2) +4  =

=x^4 + 4x^2+4  -x^2 =

=(x^2+2)^2 -x^2  =     это разность квадратов

 

= (x^2 + 2 - x) (x^2 + 2 + x) 

или

=(x^2 -x+ 2) (x^2 +x + 2)