Разложите ** множители выражение: (3а+4)2 - (а-12)2 P.S. двойки после скобок обозначают...

Question

Разложите на множители выражение:

(3а+4)2 - (а-12)2

P.S. двойки после скобок обозначают степень (квадрат)

Answer 1

(3а+4)²-(а-12)²

Анализируя данное выражение, можно сделать вывод о ттом, что тут разность квадратов. 
Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы: a²-b²=(a-b)*(a+b)

Пользуясь данной формулой, получаем:

(3а+4)²-(а-12)²=(3а+4-(а-12))*(3а+4+(а-12))=(2а+16)*(4а-8)=
=2*(а+8)*4*(а-2)=8*(а+8)*(а-2)