Среди девяти внешн одинаковых монет одна монета фальшивая.Она легче настоящй.У мудреца...

Question

Среди девяти внешн одинаковых монет одна монета фальшивая.Она легче настоящй.У мудреца есть только чашечные весы без гирь.За какое минимально число взвешиваний он сможет определить какая из монет фальшивая.

Answer 1

Берём 4 и 4 монеты, если кучки равны по весу, то фальшивая монета та, которая осталась.
Если нет, то кучку которая тяжёлая откладываем, и берём другую. Взвешиваем по две монеты на весах. Там где меньше весит, взвешиваем еще раз, толко по одной монете и находим.

Answer 2

1 взвешивание:. кладет на весы по 3 монеты, три на столе.
Если весы в равновесии, значит фальшивка на столе.
2 взвешивание: берет монеты со стола  и кладет на весы по 1-й. Если весы  в равновесии - значит, фальшивка в руке. Если перевесила одна из чаш - фальшивка на другой чаше. Это при благоприятном исходе - получили 2 взвешивания.

Другой исход. Начинаем так же.

1 взвешивание:. кладет на весы по 3 монеты, три на столе.
Перевешивает 1 чаша, значит, фальшивка в другой чаше.
Берет эти три монеты (где фальшивка) и производит
2-е взвешивание: 
по 1 монете на каждую чашу. Весы в равновесии - значит, фальшивка в руке. Онва чаша перевешивает, значит фальшивка в другой чаше.
То есть при любом исходе наименьшее количество взвешиваний - два.