При каких значениях х числа х-4, sqrt(7x), x+6 являются последовательными членами...

Question

При каких значениях х числа х-4, sqrt(7x), x+6 являются последовательными членами геометрической прогрессии???

Answer 1

х>0

(х-4) : sqrt(7x) = sqrt(7x) : (х+6)

(х-4)(х+6) =7х

х^2 +6x -4x -24 =7x

х^2  -5x -24 =0

По теореме Виетта

х1 = 8

х2 = -3  - не соответствует условию

Ответ: х = 8