Если cosa= (корень из 10)/10 и а принадлежит промежутку (3п/2;2п), то tga равен: а)3 б)...

Question

Если cosa= (корень из 10)/10 и а принадлежит промежутку (3п/2;2п), то tga равен: а)3 б) -3 в) 1/3 г) -1/3 д) корень из 10 е) -корень из 10

Answer 1

1 способ:
 а принадлежит 4 четверти, значит тангенс  будет меньше 0
sin a=-корень квадр(1-cos^2a)=- корень квадр(1-10/100)= - корень квадр(100/100-10/100) = -корень кв.(9/10) = -3/кор.кв из10
tg a= sina/cosa, tga=-3/кор.кв.10 : кор.кв.10/10= -
(3*10)/(кор.кв.10*кор.кв.10)= - 3
2 способ
tga= - Корень кв.(1/cos^2a  -  1) = - кор.кв.(1/(10/100) - 1)= - Кор.кв.(10-1)= - Кор.кв(9) = - 3

Answer 2

В  промежутке  (3π/2 ; 2π)   tg α <0 <br>     tgα = - sinα/cosα = - (√{1-[10)/10]²})/[(√10)/10) = -3