Вместе ---- 18 лет;
Маша ---- ?, лет, но 3 года назад была в 2 раза старше Пети;↓
Петя -----? лет;
Решение.
Арифметический способ.
3 * 2 = 6 (лет) ----- на столько лет в суме дети были моложе 3 года назад;
18 - 6 = 12 (лет) ---- было им вместе 3 года назад;
1 часть ---- возраст Пети 3 года назад в частях;
2 части ---- возраст Маши три года назад в частях;
1+ 2 = 3 (части) ----- сумма возрастов три года назад в частях;
3 части = 12 лет ----- равенство лет и частей три года назад;
12 : 3 = 4 (года) ---- 1 часть в годах, а это возраст Пети 3 года назад;
4 + 3 =7 (лет) ----- возраст Пети сейчас
4 * 2 = 8 (лет) ----- возраст Маши 3 года назад;
8 + 3 = 11 (лет) --- возраст Маши сейчас.
Ответ:Пете 7 лет, Маше 11 лет.
Проверка: 7+11= 18; 18 = 18
Алгебраический способ.
Х лет ---- возраст Пети сейчас;
(Х - 3) лет ---- возраст Пети 3 года назад;
(18 - Х) лет --- возраст Маши сейчас:
((18 - Х) - 3) лет --- возраст Маши 3 года назад;
2*(Х -3) = (18 - Х - 3) ----- равенство возрастов по условию;
2Х + Х = 15 + 6; 3Х = 21;
Х = 7 (лет) ----- возраст Пети;
18 - Х = 11(лет) ---- возраст Маши.
Ответ; Маше 11 лет, Пете 7лет.