ОДЗ
x>0
x≠1
10+1/log(x)2≥0⇒10+log(2)x≥0⇒log(2)x≥-10⇒x≥1/2^10
log(2)(0,5√x)≥0⇒0,5√x≥1⇒√x≥2⇒x≥4
x∈[4;∞)
Возведем в квадрат обе части
10+log(2)x=(log(2)x-2)²
log(2)x=a
a²-4a+4-10-a=0
a²-5a-6=0
a1+a2=5 U a1*a2=-6
a1=-1⇒log(2)x=-1⇒x=0,5∉ОДЗ
a2=6⇒log(2)x=6⇒x=64