ABCD - параллелограмм.Найдите координаты вершины C,если А(-2;2), B(1;4), D(4;5) .

Question

ABCD - параллелограмм.Найдите координаты вершины C,если А(-2;2), B(1;4), D(4;5) .

Answer 1

С( 7; 7)
О - точка пересечения диагоналей
Диагональ ВД : О( (1+4)/2 ; (4+5) /2 ) ; О (2,5;4,5)
Диагональ АС: О ( (-2+х) :2 ; ( 2+у) :2)
                                 (-2+х)/2 = 2,5           (2+у)/2 = 4,5
                                  -2+х = 5                   2+у =9
                                   х = 7                       у = 7

Answer 2

C(x;y) = ?
Вектор  АB  :   →AB = (xB - xA ; yB - yA) = (1-(-2) ; 4-2) = (3;2) 
  →DC = →AB   ⇒  (xC - xD ; yC - yD) = (3;2)
                                (x - 4 ; y - 5) = (3 ; 2)  ⇒ 
                                  x -4 = 3    ⇒ x = 7
                                  y - 5 = 2   ⇒ y = 7
       ⇒ C(x;y) = C(7;7)