Производная сложной функции. Помогите решить 47 задачу пожалуйста

0 голосов
28 просмотров

Производная сложной функции. Помогите решить 47 задачу пожалуйста


image

Математика (114 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

G'=u'*v+v'*u
Отдельно найдем производную сложной степенной функции: v'=5*(2x-1)^4*2, то есть мы находим сначала производную самой степенной функции, а потом умножаем ее на производную функции в скобке, v'=10*(2x-1)^4

Теперь находим 
g'=3*(2x-1)^5+10*(2x-1)^4*3x=(3*(2x-1)^4)*(2x-1+10x)=(3*(2x-1)^4)*(12x-1) и все это равно 0. Понятно, что каждая из скобок, содержащих переменную,  по отдельности должна быть равно нулю.
Тогда 2х-1=0 
∨12х-1=0. Получаем 1/2 и 1/12.
Это соответствует ответу А.

(1.6k баллов)