Х-у=2, у в квадрате-2у=3 Решите, пожалуйста, систему

Question

Х-у=2,
у в квадрате-2у=3
Решите, пожалуйста, систему

Answer 1

Выразим из первого уравнения y
у=х-2
Подставим во второе уравнение:
(х-2)²-2(х-2) =3
х²-4х+4-2х+4-3=0
х²-6х+5=0
D= 36-4*5=16
D> 0 - два корня
х₁= (6-√16)/2 = 2/2 = 1
х₂= (6+4)/2 =10/2 =5

у₁= 1-2 = -1
у₂=5-2 =3

Ответ:  x₁=1 , у₁=-1   ;  х₂=5 , у₂=3.

Answer 2

Х-у=2              x=y+2
у^2-2y=3         y^2-2y-3=0    D=4+12=16   y=-1; y=3  подставим в первое равенство получим х   х=1 и х=5