2cos2x+8cos(3π/2 +x)+3=0
2(1–2sin2x)+8sinx+3=0
2–4sin2x+8sinx+3=0
–4sin2x+8sinx+5=0
Пусть sinx=t,но -1≤t≤1
–4t²+8t+5=0
D=64+80=144=√12
t₁=(-8+12)/-8=-1/2
t₂=(-8-12)/8=2.5–не удовлетворяет,т.к -1≤t≤1
Вернемся к замене
sinx=-1/2
х = (-1)^n (-π/6) + πn, n € Z.