Давай попробуем рассуждать логически.
Обозначим массу снаряда за 2m (двойка- чтобы потом чисто поменьше связываться с дробями). И он летит со скоростью v, значит импульс р0 = 2mv. Так?
И вот снаряд разорвался на два осколка, пусть скорость каждого будет u, её надо найти.
Проекция скорости u каждого осколка на линию полёта (а мы же понимаем, что центр масс системы, теперь состоящей из двух осколков будет продолжать двигаться по той же прямой, что и ранее летел снаряд, ага?), будет
u * cos(90/2) = u * cos(45) = u * корень(2) / 2.
Проекция импульса каждого осколка на линию полёта будет
p1 = m * u * корень(2)/2, а обоих вместе взятых
p2 = 2m * u * корень(2) / 2 = mu*корень(2)
Теперь вытаскиваем из шпоры закон сохранения импульса, в данном случае проекции импульса на линию полёта, и приравниваем к исходному импульсу
p0 = 2m v = p2 = mu*корень(2)
сократим массу
2v = u*корень(2)
u = 2v / корень(2) = v*корень(2).
Такой вот у меня получается ответ. Но ты не верь мне, а пересчитай сам, а то вдруг ашипка закралась.