1) Из свойств прямоугольного треугольника имеем:
АС= СВ *tgβ, откуда СВ = АС/tgβ, СВ=4/4=1 (см)
По теореме Пифагора АВ² = АС²+СВ²; АВ²=16+1=17 ; АВ=√17 (см)
2)Из свойств прямоугольного треугольника
СВ = АВ*sin 60°
CВ =5*√3/2=2,5√3 (см)
3)Из свойств прямоугольного треугольника
АВ =ВС*tg45° AB = 4*√2/2 = 2√2
по теореме Пифагора АС² =АВ²+ВС²; АС² =4²+(2√2)² = 16+8=24
АС =√24=2√6 (см)