Равнобокая трапеция с большим основанием 25 см, боковой стороной 15 см и диагональю 20 см вращается вокрук меньшего основания. Найдите объем тела вращения.
найдем высоту трапеции
h²=15²-x²
h²=20²-(25-x)²
225-x²=400-625+50x-x²
50x=450
x=9
h²=225-81=144
h=12
Vцилиндра -2Vконуса
V=πR²h=π12²25=3600π
V= 1/3*πR²h=1/3*π12²*7=336π
V=3600π-2*336π=2928π≈91.9392