Гипотенуза прямоугольного треугольника ** 16 больше одного катета и ** 2 больше другого....

Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника на 16 больше одного катета и на 2 больше другого. найдите площадь этого треугольника. плиз помогите!

Answer 1

C=a+16
c=b+2
a^2+b^2=c^2

a=c-16
b=c-2
(c-16)^2+(c-2)^2-c^2=0
c^2-32c+256+c^2-4c+4-c^2=0
c^2-36c+260=0
D=1296-1040=16^2
c1=(36-16)/2=10
c2=(36+16)/2=26

a1=c1-16=10-16=-6 не подходит

a=c-16=26-16=10
b=c-2=26-2=24
c=26

S=a*b/2=10*24/2=10*12=120