Миша и Маша делят между собой конфеты. Миша взял себе половину всех конфет, Маша - треть...

Question

Миша и Маша делят между собой конфеты. Миша взял себе половину всех конфет, Маша - треть оставшихся конфет, затем Миша - четверть оставшихся, затем Маша - 1/5 оставшихся конфет, Миша - 1/6 , Маша - 1/7 , Миша - 1/8, наконец, Маша - 1/9 часть оставшихся конфет. Оставшиеся неразделённые после таково дележа конфеты были подарены на Новый Год Ивану. Сколько конфет получил Иван на праздник, если известно, что он получил меньше 500 конфет?

В ответе укажите числовое значение без наименования (Например 23)

Answer 1

Очевидно, что ответ должен являться наименьшим общим кратным от 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, чтобы делиться на них без остатка либо может быть кратен этому числу.
Таким числом является 2520.
Доставшиеся Ивану конфеты являются 1/9 от первоначального числа конфет. Итого получаем 280. Других ответов быть не может, т.к. кратное умножение приведет к тому, что число конфет у Ивана станет больше 500