4.** уборке урожая два комбайна работали вместе 3 дня. После этого, чтобы закончить...

Question

4.На уборке урожая два комбайна работали вместе 3 дня. После этого, чтобы закончить работу, первому комбайну потребовалось еще 4,5 дня. За сколько дней каждый комбайн в отдельности может убрать весь урожай, если первый, работая отдельно, мог бы провести уборку на 2 дня скорее, чем один второй?
p.s. Решается системой .

Answer 1

Пусть первый комбайн делает всю работу за х дней, тогда второй - за х+2 дня. Всю работу принимаем за 1. 
Работая вместе, они за один день делают 1/х  +  1/(х+2)

3 * (1/х + 1/(х+2))  + 4,5 * 1/х = 1
6х + 6 + 4,5х +9 - х(х+2)=0
10,5х +15 -х² - 2х=0
-х² +8,5х +15=0
домножим на (-2)
2х²-17x-30=0
Д= 17² -4*2*(-30)= 289+240=529 
х1= 17 - 23 / 4 =  -6/4 = -3/2 = -1,5  не подходит по условию задачи
х2= 17 +23/  4 = 10 дней  -работал 1 комбайн
10+2=12 дней  - работал 2 комбайн



 
ОТВЕТ 10 дней и 12 дней