Пожалуйста, помогите решить неравенство

0 голосов
36 просмотров

Пожалуйста, помогите решить неравенство-2 \leq \frac{|x|}{x} + \frac{|x+1|}{x+1} + \frac{|x+2|}{x+2} \leq 2


Алгебра (10.8k баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ x≠0;x≠-1;x≠-2
1)x<-2<br>-2≤(-x)/x+(-x-1)/(x+1)+(-x-2)/(x+2)≤2
-2≤-1-1-1≤2
-2≤-3≤2
нет решения
2)-2-2≤-2≤(-x)/x+(-x-1)/(x+1)+(x+2)/(x+2)≤2
-2≤-1-1+1≤2
-2≤-1≤2
3)-1<</span>x<0<br>-2≤(-x)/x+(x+1)/(x+1)+(x+2)/(x+2)≤2
-2≤-1+1+1≤2
-2≤1≤2
4)x>0
-2≤x/x+(x+1)/(x+1)+(x+2)/(x+2)≤2
-2≤1+1+1≤2
-2≤3≤2
нет решения
Ответ
x∈(-2;-1) U (-1;;0)

(750k баллов)
0

большое спасибо. кстати , х ≠- 1