Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и периметром 22 равна. БОЛЬШЕ НИЧЕГО...

$c=10$
$P=22$
$P=a+b+c$
$a+b+c=22$
$a+b=22-10=12$

по теореме Пифагора
$a^2+b^2=c^2$
$a^2+b^2=10^2$
$a^2+b^2=100$

итого имеем систему уравнений
$a+b=12$
$a^2+b^2=100$

$b=12-a$
$a^2+(12-a)^2=100$
$a^2+a^2-24a+144-100=0$
$2a^2-24a+44=0$
$a^2-12a+22=0$
$(a-1)(a-11)=0$
$a_1=1;a_2=11$
$b_1=11;b_2=1$

значит катеты равны 1 и 11
площадь равна
[tex]S=\frac{ab}{2}=\frac{1*11}{2}=5.5
ответ: 5.5