Скласти рівняння фігури, яка симетрична колу (x+4)2+(y-2)2=6 відносно: а)початку...

Question

Скласти рівняння фігури, яка симетрична колу (x+4)2+(y-2)2=6 відносно: а)початку координат; б)осі OX; в)осі OY.

Answer 1

Данная окружность имеет центр(-4;2), радиус √6.

а) При симметрии относительно начала координат  центр окружности (-4;2) перейдет в точку (4;-2), а радиус не изменится.
Уравнение (х-4)²+(у+2)²=6.
б) Относительно ОХ. Точка (-4;2) перейдет в точку (-4;-2).
Уравнение (х+4)²+(у+2)²=6.
в) Относительно ОУ. Точка (-4;2) перейдет в точку (4;2).
Уравнение (х-4)²+(у-2)²=6.