Упростить выражение (1+1/(cos 2a)+tg 2a)(1-1/(cos 2a)+tg 2a)

0 голосов
128 просмотров

Упростить выражение (1+1/(cos 2a)+tg 2a)(1-1/(cos 2a)+tg 2a)

Алгебра (154 баллов) | 128 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(1+ \frac{1}{cos2a} +tg2a)(1- \frac{1}{cos2a} +tg2a)=\\\\=((1+tg2a)+\frac{1}{cos2a})((1+tg2a)-\frac{1}{cos2a})=\\\\=(1+tg2a)^2-\frac{1}{cos^22a}=1+tg^22a+2tg2a-\frac{1}{cos^22a}=\\\\=[\, 1+tg^2 \alpha =\frac{1}{cos^2 \alpha }\, ]=\frac{1}{cos^22a}+2tg2a-\frac{1}{cos^22a}=2tg2a
(834k баллов)
Похожие задачи