Интеграл (sin(x/2)+cos(x/2))^2dx интеграл (sin2x/cosx) dx Дайте фото-ответ. И как решать...

0 голосов
81 просмотров

Интеграл (sin(x/2)+cos(x/2))^2dx
интеграл (sin2x/cosx) dx
Дайте фото-ответ.
И как решать такие тригонометрические интегралы?

Математика (12 баллов) | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(sinx/2+cosx/2)²=sin²x/2+cos²x/2+2sinx/2*cosx/2=1+sinx
\int\limits {(1+sinx)} \, dx =x-cosx+C

sin2x/cosx=2sinxcosx/cosx=2sinx
\int\limits {2sinx} \, dx =-2cosx+C

(750k баллов)
Похожие задачи