Определить размеры цилиндра наибольшего объёма при условии, что его полная поверхность...

Question

Определить размеры цилиндра наибольшего объёма при условии, что его полная поверхность равна S = 6pi.

Answer 1

2πR²+2πRh=6π
2π(R²+Rh)=6π
R²+Rh=3
Rh=3-R²
h=(3-R²)/R
V=πR²h=πR²*(3-R²)/R=πR*(3-R²)=3πR-πR³
V`=3π-3πR²=0
3πR²=3π
R²=1
R=1
h=(3-1)/1=2