Помогите пожалуйста!!! x(x+1)(x-1)(x+2)=24

Question

Помогите пожалуйста!!!
x(x+1)(x-1)(x+2)=24

Answer 1

Перемножаем 1-й сомножитель с 4-м, а 2-й с 3-м
(x^2 + x - 2) * (x^2 + x) = 24
Делаем замену
x^2 + x = a
(a - 2) * a = 24
a^2 - 2a - 24 = 0
a1 = 6
x^2 + x = 6
x1 = 2
x2 = -3
a2 = -4
x^2 + x = -4
Это уравнение действительных корней не имеет

Comments

Благодарю

Answer 2

(x^2-1)*(x^2+2x)=24
Подберем один корень. Предположим:
x^2-1=8  и  x^2+2x=3
x1=3           x^2+2x-3=0
x2=-3          d=4+12=16
                   x1=1    x2=-3
Значит x1=-3 - один из корней уравнения
Разделив многочлен x^4+2x^3-x^2-2x-24  на x+3, получим
x^3-x^2+2x-8=0
Методом подбора, получим x2=2
Разделив многочлен x^3-x^2+2x-8 на x-2, получим
x^2+x+4=0
d=1-16=-15
-15<0 - нет корней<br>Ответ:-3; 2

Comments

Спасибо Вам