решить ур-е: sin2x+cos2x=-1

0 голосов
528 просмотров

решить ур-е: sin2x+cos2x=-1

Алгебра (46 баллов) | 528 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

sin2x+cos2x=-1\\ 2sinxcosx+cos^2x-sin^2x+1=0\\ 2sinxcosx+cos^2x-sin^2x+sin^2x+cos^2x=0\\ 2sinxcosx+2cos^2x=0\\ 2cosx(sinx+cosx)=0\\ cosx = 0\\x= \frac{\pi}{2}+\pi n\\ sinx+cosx=0|:cosx\\ tgx+1=0\\ tgx=-1\\ x=\frac{-\pi}{4}+\pi k

(26.0k баллов)
Похожие задачи