Сложная задачка по геометрической оптике Из плосковыпуклой линзы с радиусом кривизны...

Question

Сложная задачка по геометрической оптике

Из плосковыпуклой линзы с радиусом кривизны R=35см, изготовленной из стекла с показателем преломления n=1.6, вырезана центральная часть шириной a=0.4мм. Обе половины линзы сдвинуты до соприкосновения. С одной стороны линзы помещен точечный источник монохроматического света с длинной волны λ. С противоположной – экран, на котором наблюдается интерфереционная картина. Расстояние между соседними светлыми полосами ∆=0.6мм не изменяется при перемещении экрана вдоль оптической оси. Найти лямбду

Comments

будьте добры еще картинку нарисовать

Answer 1

Если разрезать линзу и соединить то фактически получим две разные линзы (пояснение смотри на рисунках)
так как при сближении экрана расстояние между максимумами интерференции не изменяется - значит из линз выходят параллельные пучки а значит источник света находится в фокальной плоскости линз, что позволяет определить углы направления получившихся пучков
tg(alpha)=a/(2*F)
если интерфенционные максимумы находятся на расстоянии delta по вертикали то значит за это расстояние разность хода лучей успевает набежать ровно одну длину волны лямбда
при малых углах sin ~ tg
лямбда = delta*sin(alpa)*2 ~ delta*tg(alpa)*2= delta*a/(2*F)*2=delta*a/F
для плоско-выпуклой  линзы F = R/(n-1)
лямбда = delta*a/F= delta*a*(n-1)/R= 0,0006*0,0004*(1,6-1)/0,35 м= 4,11E-07 м = 411 нм - лежит в фиолетовой части диапазона видимого излучения

---