Найдите корни уравнения cos8x+sin(3п/2-2x)=3sin(4п+5x) принадлежащие промежутку [0;п/2]

Question

Найдите корни уравнения cos8x+sin(3п/2-2x)=3sin(4п+5x) принадлежащие промежутку [0;п/2]

Answer 1

Cos8x-cos2x=3sin5x
-2sin3xsin5x-3sin5x=0
-sin5x(2sin3x+3)=0
sin5x=0⇒5x=πn,n∈z⇒x=πn/5.n∈z
2sin3x=-3⇒sin3x=-1,5<-1 нет решения<br>