В основі циліндра проведено хорду, що стягує дугу α. Відрізок, який сполучає центр іншої...

0 голосов
371 просмотров

В основі циліндра проведено хорду, що стягує дугу α. Відрізок, який сполучає центр іншої основи із серединою цієї хорди, дорівнює l і утворює з площиною основи кут β. Знайдіть об'єм циліндра.


Геометрия (12 баллов) | 371 просмотров
0

Можно рисунок пожалуйста?

Дан 1 ответ
0 голосов

Если а - длина хорды, то решение такое
высота цилиндра h =L*sin(b)
расстояние от хорды до оси цилиндра с=L*cos(b)
R^2=c^2+(a/2)^2=L^2*cos^2(b)+a^2/4
S=pi*R^2=pi*(L^2*cos^2(b)+a^2/4)
V=h*S=L*sin(b)*pi*(L^2*cos^2(b)+a^2/4)

(48 баллов)
0

рисунок можно пожалуйста?