Скорость первого велосипедиста ** 3 км/ч больше скорости второго, поэтому ** путь длиной...

0 голосов
194 просмотров

Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому на путь длиной 20 км ему потребовалось на 20 мин меньше, чем второму. Чему равны скорости велосипедистов?Пусть х км/ч -скорость первого велосипедиста.


Алгебра (110 баллов) | 194 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Тогда скорость второго x+3 км/ч
первый затратил 20/x часов, а
второй 20/(x+3)
20 минут=1/3 часа
\frac{20}{x}- \frac{20}{x+3} = \frac{1}{3} \\ \frac{20(x+3)-20x}{x(x+3)}= \frac{1}{3}
3*(20(x+3)-20x)=x(x+3)
3*(20x+60-20x)=x²+3x
180=x²+3x
x²+3x-180=0
D=3²+4*180=729
√D=27
x₁=(-3-27)/2=-15 отбрасываем, то как x>0
x₂=(-3+27)/2=12
ответ: 12
км/ч и 15 км/ч


(101k баллов)