Сколькими способами можно переставить буквы слова «автомобиль», таким образом, чтобы...

Question

Сколькими способами можно переставить буквы слова «автомобиль», таким образом, чтобы вторая и четвертая буквы были согласными? С объяснением пожалуйста!

Answer 1

Всего у нас 5 согласных. На каждые две разные буквы из этих 5, нам нужно расставить любым способов 8 оставшихся букв, это 8!

То есть получаем, что взять любые две буквы расставить в любом порядке из 5 (это выбрать одну букву из 5, и одну из 4 оставшихся) - это 5*4.

А ответ получается, 20*8!

Comments

если что, 8! - это 8 факториал, то есть 1*2*3*4*5*6*7*8. Единственное, считаются ли буквы О разными буквами, тоже вопрос.

---

мне тоже не совсем понятно, 20 умножить на 8 факториал... это же какой ответ получается? если 8!=40320

---

Да, такой и получается, как ни странно

---

извините, т.е. мы должны теперь 20*40320? ответ получится:806400?

---

Да, если о считаются как разные буквы