Четвертый член геометрической прогрессии равен 24, а шестой равен 54. Найдите пятый член...

Question

Четвертый член геометрической прогрессии равен 24, а шестой равен 54. Найдите пятый член этой прогрессии.

Answer 1

(bn) - геометрическая прогрессия.
Дано:
b4 = 24,
b6 = 54.
Найти: b5.
Решение:
bn = b1 * q^(n-1)
b6 = b4 * q^2
q^2 = b6/b4 = 54/24 = 9/4 = 2,25
q = √2,25 = 1,5
b5 = b4 * 1,5 = 24 *1,5 = 36.
Ответ: b5 = 36.
^ – это степень.