Правильно пишется "урАвнение", от слова "урАвнивать".
К тому же у Вам выражение, а не урАвнение.
х^2 / (х^2 - 1) - (4х + 5) / (х^2 - 1) =
= (х^2 - 4х - 5)/(х^2 - 1) =
Рассмотрим квадратный трехчлен в числителе и найдем его корни:
Дискриминант = корень из (4^2 + 4•5) =
= корень из (16+20) = корень из 36 = 6.
х1 = (4+6)/2=10/2=5
х2 = (4-6)/2=-2/2=-1
Значит, мы можем представить квадратный трехчлен, как (х-5)(х+1).
Кроме того, можно преобразовать знаменатель:
(х^2 - 1) = (х-1)(х+1).
Продолжим преобразование выражения:
= (х - 5)(х + 1) / (х - 1)(х + 1) =
= (х - 5) / (х - 1)