1.
(x-4)*log₂(x²-8x+16)>0
x-4>0 x>4
log₂(x-4)²>0 2*log₂(x-4)>0 log₂(x-4)>0 x-4>2⁰ x-4>1 x>5
x∈(4;+∞)
x-4<0 x<4<br>log₂(x-4)<0 x<5 x∈(-∞;5)<br>Ответ: x∈(4;5).
2.
lgx/(x²-3x+2)<0 ОДЗ: х>0 x∈(0;+∞)
lgx>0 x>10⁰ x>1 x∈(1;+∞)
x²-3x+2<0 (x-2)(x-1)<0 x∈(1;2) ⇒ x∈(1;2)<br>
lgx<0 x<1 x∈(-∞;1)<br>x²-3x+2>0 (x-2)(x-1)>0 x∈(-∞;1)U(2;+∞)
Ответ: х∈(0;1).